Cette page présentera réponse impulsionnelle et convolution.

A quoi ça sert

Lorsqu'on veut reproduire dans nos ordinateurs le fonctionnement de systèmes physique, il y a 2 approche

La modélisation

A laide de formules mathématiques plus ou poins complexes, d'algorithme, on tente de reproduire le plus fidèlement possible la déformation du signal qui traverserai le système réel.
Avantage: on peux prévoir de nombreux réglages afin que l'utilisateur modifie le modèle afin de se rapprocher le plus possible du système réel. On peux même créer des choses qui n'existent pas physiquement.
Inconvénient:: n'ai jamais parfaitement égal au système réel, et peux étre trés gourmand en temps de calcul

La mesure

On mesure la réaction du système réel à un stimuli calibré, et on en déduit l'équivalent d'une courbe de réponse qui pourra ensuite être appliquée à n'importe quel signal.
Avantage :: le résultat sera parfaitement identique à l'original, pour une puissance de calcul faible.
Inconvénient: ne fonctionne que pour des systèmes linéaires. Par exemple pour des réverbérations de pièces, pour des ampli + baffles + micro). Ne fonctionnera pas pour une distorsion ou un compresseur. Et il faut mesurer chaque système à reproduire.

Comment ça marche ?

Comme déjà précisé, cela ne fonctionne que pour des systèmes linéaires. C'est à dire que si vous doublez l'amplitude du signal d'entrée, cela double l'amplitude du signal de sortie.

La mesure de la réponse impulsionnelle

Afin d'obtenir une courbe de réponse pour l'ensemble du spectre audible, on va appliquer en entrée du système un signal riche en fréquence, mais au spectre parfaitement connu, et on mesure le signal de sortie. Idéalement, on devrait appliquer comme stimuli un signal de grande amplitude, et de durée infiniment courte, c'est à dire une impulsion, d'ou le nom de "réponse impulsionnelle".
Dans la pratique, on applique un "swip", c'est a dire un signal sinusoïdal qui commence à basse fréquence, puis devient de plus en plus aiguë. On applique quelques équations mathématique au résultat obtenu, et on obtient la réponse impulsionnelle du système.
Si on veut par exemple reproduire la résonance d'une cathédrale, on va placer un haut parleur qui va diffuser le swip, et un micro va enregistrer le son à l'autre bout de la nef. l faut bien laisser tourner l'enregistrement jusqu’à ce que le son ai entièrement disparu (plusieurs secondes!)
Et il faudra renouveler l'opération dans chacune des cathédrales dont on voudra reproduire l'ambiance.

La convolution

On va ensuite utiliser cette courbe obtenue pour la mélanger à notre signal, à l'aide d'une opération mathématique appelée "convolution" (une sorte de multiplication ++). Le résultat sera identique à celui qu'on aurai obtenu en envoyant notre signal audio dans la cathédrale, en beaucoup plus pratique!

Mise en oeuvre

Il faut tout d'abord obtenir la réponse impulsionnelle du système dont on veux reproduire l'impact sur le son. De nombreux passionné on par exemple mesuré la réponse de tout les amplis de guitare qui leur passe entre les mains, associé à tous les micros qu'ils ont en stock, et pour diverses position du micro par rapport au haut parleur.
Une recherche sur internet avec "impulse response" vous fournira des dizaines de résultat (certains sont gratuits).
Il faut ensuite utiliser un greffon de convolution à mettre sur le chemin du signal à modifier.

Liens et commentaires